Mehl mit 125 g Butter, Puderzucker, Ei, Milch und Salz zu einem glatten Teig verkneten. Ca. 1 Stunde kalt stellen.
Äpfel schälen, halbieren und die Kerngehäuse entfernen. Zucker in einer ofenfesten Pfanne (26 cm 0) karamellisieren. Rum zugeben und Zucker unter Rühren loskochen. Äpfel und 3 EL Butter zugeben, 2-3 Minuten unter mehrmaligem Wenden garen, sodass die Äpfel rundherum mit Karamell überzogen sind. Vom Herd nehmen.
Apfelhälften gleichmäßig nebeneinander mit der Schnittfläche nach oben in der Pfanne verteilen. 3 EL Butter auf den Äpfeln verteilen, vom Herd ziehen. Teig auf bemehlter Fläche auf Pfannengröße ausrollen. Auf die Äpfel legen.Teigrand so um die äußeren Äpfel drücken, dass diese umschlossen sind. Tarte im vorgeheizten Ofen (E-Herd: 200 °C, Umluft: 180 °C, Gas: Stufe 3) 20-25 Minuten backen.
Zubereitung: ca. 30 Minuten + Kühlzeit. Backzeit: 20-25 Minuten. Pro Stück: ca. 300 kcal 14 g F, 38 g KH, 3 g E.