Die Kartoffeln schälen, waschen und in Scheiben schneiden. Die Milch und die Sahne zum Kochen bringen, mit Salz sowie Pfeffer würzen. Die Kartoffelscheiben in die Milch geben und bei mäßiger Hitze 15-20 Min. köcheln lassen.
Olivenöl erhitzen und das Hackfleisch darin krümelig anbraten. Knoblauchzehen sowie Zwiebel abziehen, fein hacken, zum Fleisch geben und kurz mitbraten. Mit Paprikapulver bestäuben, mit Salz und Pfeffer kräftig würzen. Porree putzen, waschen und in Scheiben schneiden, in wenig Salzwasser kurz blanchieren. Herausnehmen und abtropfen lassen.
Backofen auf 200 Grad (Umluft 180 Grad) vorheizen. Kartoffelscheiben herausnheben, mit Hackfleisch und Porree in eine gefettete Auflaufform schichten, mit der Kartoffelsoße übergießen, mit Bergkäse bestreuen und im vorgeheizten Backofen ca. 25 Min. garen.