Spargel waschen, schälen und die holzigen Enden abschneiden. Stangen in Salzwasser mit Zucker und Butter 10-15 Minuten bissfest garen. Pesto mit 1 EL Spargelsud glatt verrühren. Spargel abgießen, abtropfen lassen, mit dem Pesto mischen.
Einige Walnüsse hacken und in einer kleinen beschichteten Pfanne fettfrei rösten.
Restliche Walnüsse fein hacken. Eier mit Salz und Pfeffer verquirlen. Walnüsse unterrühren. Für jedes Omelett 1 TL Öl in einer beschichteten Pfanne (ca. 20 cm Durchmesser) erhitzen. Ein Viertel der Eier-Walnuss-Mischung hineingeben und stocken lassen. Auf jedes Omelett ein Viertel der Spargelstangen geben und das Omelett darüber zusammenklappen. Auf diese Weise drei weitere Omeletts backen.
Omeletts auf Teller geben und die gerösteten Walnüsse darüber streuen. Mit Basilikumblättchen garnieren.
Zubereitungszeit 75 Minuten, pro Portion 280 kcal, 1180 kJ, 15 g E, 21 g F, 7 g KH