Butter und Zucker mit dem elektrischen Handrührer cremig schlagen. Das Mark der Vanillestange herauskratzen, mit dem Ei zufügen und darunter schlagen. Arrak und Mehl darunter kneten. Alle Zutaten mit den Händen zu einem geschmeidigen Teig verkneten und etwa 30 Minuten kühl ruhen lassen. Dann den Teig portionsweise zwischen Klarsichtfolie messerrückendick ausrollen. Sterne und Monde ausstechen. Plätzchen auf ein mit Backpapier ausgelegtes Blech legen. Eigelb verrühren und die Plätzchen damit einpinseln, mit feinem Zucker oder Hagelzucker bestreuen. Im vorgeheizten Ofen (E-Herd: 200° C, Umluft: 180° C, Gas: Stufe 3) etwa 10 Minuten backen. Auf einem Kuchengitter abkühlen lassen.
